מודל מתמטי של זרימת נוזלים במחליף חום משטח מגורד Contherm

מוצג מודל מתמטי פשוט של זרימת נוזלים בסוג נפוץ של מחליף חום מגורד בו הרווחים בין הלהבים לדפנות המכשיר צרים, כך שתיאור תיאוריית הסיכה של הזרימה תקף.באופן ספציפי, זרימה איזותרמית קבועה של נוזל ניוטוני סביב מערך מחזורי של להבי מגרדים מסתובבים בתעלה עם דופן נייח ואחד נע, כאשר יש שיפוע לחץ מופעל בכיוון מאונך לתנועת הקיר, הוא ניתוח.הזרימה היא תלת מימדית, אך מתפרקת באופן טבעי לזרימה "רוחבית" דו מימדית המונעת על ידי תנועת הגבול וזרימה מונעת לחץ "אורכית".פרטים ראשונים על מבנה הזרימה הרוחבית נגזרים, ובמיוחד מחושבים מיקומי שיווי המשקל של הלהבים.מוצג שהמגע הרצוי בין הלהבים לקיר הנע יושג, בתנאי שהלהבים יהיו מסובבים מספיק קרוב לקצותיהם.כאשר המגע הרצוי מושג, המודל חוזה שהכוחות והמומנטים על הלהבים הם יחידים, ולכן המודל מוכלל כך שיכלול שלוש השפעות פיזיקליות נוספות, כלומר התנהגות של חוק כוח לא ניוטוני, החלקה בגבולות קשיחים וקוויטציה. באזורים של לחץ נמוך מאוד, שכל אחד מהם פותרת את הייחודיות הללו.לבסוף נדון אופי הזרימה האורכית.